[Programmers] 두 원 사이의 정수 쌍(Python, Java)

📖문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/181187

프로그래머스

 

✨핵심 내용 

두 원 사이의 x, y 좌표 모두 정수인 점의 개수 반환하기 
(각 원위의 점도 세어야 한다)

🤔해결 아이디어 

유형: 수학

 

1. i를 1부터 r2까지 반복하며 해당 x 좌표에서의 원 1, 원 2의 y 좌표를 구한다 

2. x가 i 일 때 두 원 사이 y 값의 최대 값은 math.sqrt(math.pow(r2, 2) - math.pow(i, 2))

3. x가 i 일 때 두 원 사이 y 값의 최소 값은 math.sqrt(math.pow(r1, 2) - math.pow(i, 2))

4. 최대 값과 최솟값 사이의 정수의 개수를 세어 더해주면 된다 

🟡 주의 할 점

1. 1사분면의 값만 구한 뒤 *4  하기

2. 축 위의 값이 중복되지 않도록 i의 범위는 1부터 시작하기

3. a <= x <= b를 만족하는 정수 x의 개수

    예) 1.2 <= x <= 5.4를 만족하는 정수 x의 개수는 

          2 <= x <= 5 를 만족하는 정수 x의 개수와 동일하다 

    => math.floor(a) - math.ceil(b) + 1

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✅정답 코드 (Python)

import math
def solution(r1, r2):
    ans = 0

    for i in range(1, r2 + 1):
        # i 보다 r1이 작아 mn의 값이 음수가 되는 것 방지
        if i <= r1:
            mn = math.sqrt(math.pow(r1, 2) - math.pow(i, 2))
        else:
            mn = 0

        mx = math.sqrt(math.pow(r2, 2) - math.pow(i, 2))

        ans += (math.floor(mx) - math.ceil(mn) + 1)

    ans *= 4

    return ans

 

✅정답 코드 (Java)

package programmers.lv2;
import java.util.*;

public class 두_원_사이의_정수_쌍 {

    class Solution {
        public long solution(int r1, int r2) {
            long ans = 0;

            // x: i일 때 r1원 내부의 정수의 개수
            // cnt = Math.floor((Math.sqrt(Math.pow(r1, 2) - Math.pow(i, 2))))

            for (int i = 1; i <= r2; i++) {
                double mn = Math.sqrt(Math.pow(r1, 2) - Math.pow(i, 2));
                double mx = Math.sqrt(Math.pow(r2, 2) - Math.pow(i, 2));

                ans += (long)Math.floor(mx) - (long)Math.ceil(mn) + 1;
            }
            ans *= 4;

            return ans;
        }
    }
}